Question

一矩形鐵皮的長為8 cm，寬為5 cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時(shí)，盒子容積最大？

 

Answer 1

小正方形邊長為1cm時(shí)，盒子容積最大為

【解析】

試題分析：設(shè)小正方形的邊長為 cm，則盒子底面長為（）cm，寬為（）cm，則，求導(dǎo)，討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)得函數(shù)的增減性，根據(jù)其單調(diào)性求最值。

試題解析：【解析】
設(shè)小正方形的邊長為 cm，則盒子底面長為（）cm，寬為（）cm,

, 4分

，在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值，

10分

即小正方形邊長為1cm時(shí)，盒子容積最大為 12分

考點(diǎn)：1函數(shù)解析式；2用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。