Question

【題目】共享單車的投放，方便了市民短途出行，被譽(yù)為中國“新四大發(fā)明”之一.某市為研究單車用戶與年齡的相關(guān)程度，隨機(jī)調(diào)查了100位成人市民，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

	不小于40歲	小于40歲	合計
單車用戶	12	18	30
非單車用戶	38	32	70
合計	50	50	100

（1）從獨立性檢驗角度分析，能否有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān)；

（2）將此樣本的頻率做為概率，從該市單車用戶中隨機(jī)抽取3人，記不小于40歲的單車用戶的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

下面臨界值表供參考：

P（）	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）不能有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān)；（2）分布列見詳解，數(shù)學(xué)期望為.

【解析】

（1）根據(jù)列聯(lián)表和參考公式，計算的值，再結(jié)合臨界值表即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意可知，服從二項分布，根據(jù)二項分布的概率計算公式求得分布列，算出數(shù)學(xué)期望即可.

（1）

故不能有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān).

（2）由題意，單車用戶中，不小于40歲的概率為0.4，小于40歲的概率為0.6

的所有可能取值為0，1，2，3.

	0	1	2	3
P	0.216	0.432	0.288	0.064

故可得