Question

【題目】某校隨機調查了80位學生，以研究學生中愛好羽毛球運動與性別的關系，得到下面的列聯表：

	愛好	不愛好	合計
男	20	30	50
女	10	20	30
合計	30	50	80

（Ⅰ）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查了本校的3名學生，設這3人中愛好羽毛球運動的人數為，求 的分布列，數學期望及方差；

（Ⅱ）根據表中數據，能否有充分證據判斷愛好羽毛球運動與性別有關？若有，有多大把握？

	0.500	0.100	0.050	0.010
	0.455	2.706	3.841	6.635

附：

Answer 1

【答案】（1） ；（2）沒有充分證據判斷愛好羽毛球運動與性別有關.

【解析】【試題分析】（1）先求出隨機變量的概率， ， 及分布列，再運用隨機變量的數學期望公式及方差計算公式求解；（2）先借助22列聯表中的數據，運用卡方計算公式

算出，再與參數表進比對，從而做出判斷：

解：(1)任一學生愛好羽毛球的概率為,故.

;

;

的分布列為

	0	1	2	3

(2)

故沒有充分證據判斷愛好羽毛球運動與性別有關.