Question

已知圓的方程為,點是坐標原點.直線與圓交于兩點.

（1）求的取值范圍;

（2）過作圓的弦，求最小弦長？

 

Answer 1

（1）或；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據直線與圓相交，得到圓心到直線的距離小于半徑，即可求出的取值范圍；（2）當圓心與連線為弦心距時，弦長最小，利用兩點間的距離公式求出弦心距，由垂徑定理及勾股定理求出最小弦長即可．

試題解析：（1）圓心到直線的距離，解得或．

（2）當圓心與連線為弦心距時，弦長最小，

∵圓心到的距離為，半徑，

根據題意得：最小弦長為．

考點：直線與圓的位置關系．