Question

若橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

2

2

，則雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的離心率為（　　）

• A、

  6

  2

• B、

  2 3

  3

• C、

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：利用橢圓、雙曲線的離心率公式，即可求得結論．

解答：解：∵橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

2

2

，
∴

a2-b2

a2

=

1

2

，∴

b2

a2

=

1

2

∴雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的離心率為

a2+b2 a2

=

3 2

=

6

2

．
故選A．

點評：本題考查橢圓、雙曲線的離心率，搞清橢圓、雙曲線幾何量之間的關系是關鍵．