【題目】甲、乙兩班各派三名同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)得0分，假設(shè)甲班三名同學(xué)答對(duì)的概率都是
，乙班三名同學(xué)答對(duì)的概率分別是，，
，且這六名同學(xué)答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）記“甲、乙兩班總得分之和是60分”為事件
，求事件發(fā)生的概率；
（2）用
表示甲班總得分，求隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列4個(gè)命題：
（1）有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是全等的等腰梯形的六面體是正四棱臺(tái)；
（2）底面是正三角形，其余各面都是等腰三角形的棱錐是正三棱錐；
（3）各側(cè)面都是等腰三角形的四棱錐是正四棱錐；
（4）底面是正三角形，相鄰兩側(cè)而所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐
中，假命題的個(gè)數(shù)為（ ）．
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓O：x2＋y2＝1和定點(diǎn)A(2,1)，由圓O外一點(diǎn)P(a，b)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，|PQ|＝|PA|成立，如圖.
(1)求a，b間的關(guān)系；
(2)求|PQ|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了調(diào)查某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的尺寸是否合格，現(xiàn)從500件產(chǎn)品中抽出10件進(jìn)行檢驗(yàn)先將500件產(chǎn)品編號(hào)為000，001，002，
，499，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)開始，例如選出第6行第8列的數(shù)4開始向右讀
為了便于說明，下面摘取了隨機(jī)數(shù)表，附表1的第6行至第8行
，即第一個(gè)號(hào)碼為439，則選出的第4個(gè)號(hào)碼是（ ）
162277943949544354821737932378
844217533157245506887704744767
630163785916955567199810507175
A.548B.443C.379D.217
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某項(xiàng)娛樂活動(dòng)的海選過程中評(píng)分人員需對(duì)同批次的選手進(jìn)行考核并評(píng)分，并將其得分作為該選手的成績(jī)，成績(jī)大于等于
分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，大于等于
分的選手將直接參加競(jìng)賽選拔賽.已知成績(jī)合格的
名參賽選手成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中
的頻率構(gòu)成等比數(shù)列.
（1）求
的值；
（2）估計(jì)這名參賽選手的平均成績(jī)；
（3）根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，參加競(jìng)賽選拔賽的選手能夠進(jìn)入正式競(jìng)賽比賽的概率為
，假設(shè)每名選手能否通過競(jìng)賽選拔賽相互獨(dú)立，現(xiàn)有
名選手進(jìn)入競(jìng)賽選拔賽，記這名選手在競(jìng)賽選拔賽中通過的人數(shù)為隨機(jī)變量
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，合肥一中組織體育社團(tuán)，某班級(jí)有4人積極報(bào)名參加籃球和足球社團(tuán)，每人只能從兩個(gè)社團(tuán)中選擇其中一個(gè)社團(tuán)，大家約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己參加哪個(gè)社團(tuán)，擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人參加籃球社團(tuán)，擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人參加足球社團(tuán)．
（1）求這4人中恰有1人參加籃球社團(tuán)的概率；
（2）用
，
分別表示這4人中參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的人數(shù)，記隨機(jī)變量X為和之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程
，變量
增加1個(gè)單位時(shí)，
平均增加5個(gè)單位
③線性回歸方程
必過
④設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量
的相關(guān)系數(shù)為
，那么
越接近于0，之間的線性相關(guān)程度越高；
⑤在一個(gè)
列聯(lián)表中，由計(jì)算得
的值，那么的值越大，判斷兩個(gè)變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大。
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點(diǎn)
，
，
為動(dòng)點(diǎn)，且直線
與直線
的斜率之積為
.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)
的直線
與曲線相交于不同的兩點(diǎn)
，
.若點(diǎn)
在
軸上，且
，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.
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