Question

有關命題的說法錯誤的是（ ）
A．命題“若x²-3x+2=0則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
C．對于命題p：?x∈R，x²+x+1＜0．則¬p：?x∈R，x²+x+1≥0
D．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

Answer 1

【答案】分析：A：命題的逆否命題是首先對換命題的條件與結論再分別對新的條件與結論進行否定．B：因為方程x²-3x+2=0的解是x=1或x=2，所以B是正確的．C：存在性命題的否定是全稱命題．D：根據真值表可得：若p∧q為假命題時則p、q至少有一個是假命題，故D錯誤．
解答：解：A：命題的逆否命題是首先對換命題的條件與結論再分別對新的條件與結論進行否定，故A正確．
B：方程x²-3x+2=0的解是x=1或x=2，所以“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件是正確的．
C：存在性命題的否定是全稱命題，即把存在改為任意把小于改為大于等于，所以C正確．
D：根據真值表可得：若p∧q為假命題時則p、q至少有一個是假命題，故D錯誤．
故選D．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握四種命題的逆否關系以及復合命題的真假判斷，正確的區別命題的否定與否命題，特別對于存在性命題與全稱命題之間的否定關系．