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A、B、C、D、E五種不同的商品要在貨架上排成一排，其中A、B兩種商品必須排在一起，而C、D兩種商品不能排在一起，則不同的排法共有

種．

分析：先把A、B進行排列，再把A、B看成一個元素，和E進行排列，最后再把C、D插入進去，根據分步計數原理可得結論．

解答：解：先把A、B進行排列，有

種排法，再把A、B看成一個元素，和E進行排列，有

種排法，最后再把C、D插入進去，有

種排法，根據分步計數原理可得

=24種排法．
故答案為：24

點評：本題考查計數原理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校對文明班的評選設計了a，b，c，d，e五個方面的多元評價指標，并通過經驗公式S=

來計算各班的綜合得分，S的值越高則評價效果越好．若某班在自測過程中各項指標顯示出0＜c＜d＜e＜b＜a，則下階段要把其中一個指標的值增加1個單位，而使得S的值增加最多，那么該指標應為

．（填入a，b，c，d，e中的某個字母）

某單位組織職工參加了旨在調查職工健康狀況的測試該測試包括心理健康測試和身體健康測試兩個項目．每個項目的測試結果為A，B，C，D，E五個等級．假設該單位50位職工全部參加了測試，測試結果如下表所示，其中x表示心理健康測試結果，y表示身體健康測試結果．

（1）求a+b的值；
（2）如果在該單位隨機找一位職工談話，求該職工在這次測試中心理健康為D等級且身體健康為C等級的概率．

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某中學有A、B、C、D、E五名同學在高三“一檢”中的名次依次為1，2，3，4，5名，“二檢”中的前5名依然是這五名同學．
（1）求恰好有兩名同學排名不變的概率；
（2）如果設同學排名不變的同學人數為X，求X的分布列和數學期望．

科目：高中數學 來源： 題型：

將A，B，C，D，E五種不同的文件隨機地放入編號依次為1，2，3，4，5，6，7的七個抽屜內，每個抽屈至多放一種文件，則文件A，B被放在相鄰的抽屜內且文件C，D被放在不相鄰的抽屜內的概率是

．

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