Question

已知函數（），其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離等于．
(1)求的值；
(2)當時，求函數的最大值和最小值及相應的值．

Answer 1

（1）0；（2）當時，，當時，.

試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式、三角函數的最小正周期、最值等基礎知識，考查學生的基本運算能力.第一問，先利用二倍角公式和兩角和與差的正弦公式將表達式化簡，化簡成的形式，再利用周期公式求周期，確定解析式以后求特殊函數值；第二問，給出了函數的定義域求最值，本問應用了數形結合的思想求最值.
試題解析：（1）．  
因為 ，所以 ，．                             3分
所以 ．所以                 7分
（2）
當 時， ，                   9分
所以 當，即時，，        11分
當，即時，．             12分