【題目】將函數f（x）=sin2x+ 
cos2x圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將圖象上所有點向右平移 
個單位長度，得到函數g （x）的圖象，則g（x）圖象的一條對稱軸方程是（ ）
A.x=一
B.x=
C.x= 
D.x= 
【答案】D
【解析】解：將函數f（x）=sin2x+ 
cos2x=2（ 
sin2x+ 
cos2x）=2sin（2x+ 
）的圖象上 所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），可得y=2sin（x+ ）的圖象；
再將圖象上所有點向右平移 
個單位長度，
得到函數g （x）=2sin（x﹣ + ）=2sin（x+ ）的圖象的圖象的圖象，
令x+ =kπ+ 
，求得x=kπ+ ，k∈Z．
令k=0，可得g（x）圖象的一條對稱軸方程是x= ，
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換(圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數
的圖象)．
課時訓練江蘇人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=3sin（2x﹣ 
）的圖象可以由y=3sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 個單位長度得到
B.向左平移 個單位長度得到
C.向右平移 
個單位長度得到
D.向左平移 個單位長度得到
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和Sn滿足Sn＝
，且a1，a2＋1，a3成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記數列
的前n項和為Tn，求證：
Tn＜1．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx﹣2ax（其中a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設g（x）=f（x）+ 
x2 ， 且函數g（x）有極大值點x0 ， 求證：x0f（x0）+1+ax02＞0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）= 
x3+ax（a∈R），且曲線f（x）在x= 
處的切線與直線y=﹣ 
x﹣1平行．
（Ⅰ）求a的值及函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數y=f（x）﹣m在區間[﹣3， 
]上有三個零點，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過雙曲線 
的右支上的一點P作一直線l與兩漸近線交于A、B兩點，其中P是AB的中點；
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）當P坐標為（x0 ， 2）時，求直線l的方程；
（3）求證：|OA||OB|是一個定值．
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