Question

（本題14分）設函數的定義域為,

（Ⅰ）若,求的取值范圍；

（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時對應的的值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）當時，有最小值；當時，有最大值．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因為，而，

所以的取值范圍為區間．                         ……6分

（Ⅱ）記．……7分

∵在區間是減函數，在區間是增函數， ……8分∴當即時，

有最小值；                            ……11分

當即時，

有最大值．                                 ……14分

考點：本小題主要考查換元法的應用和二次函數在閉區間上的最值問題，考查學生的運算求解能力.

點評：換元法經常考查應用，要特別注意換元前后變量的范圍是否發生了變化.