Question

定義運算a*b=

a(a≤b) b(a＞b)

，例如： 1*2=1，則 1*2x 的取值范圍是（　　）

A．（0，1）

B．（-∞，1）

C．（0，1]

D．[1，+∞）

Answer 1

分析：為了求函數f（x）=1*2^x的取值范圍，先將其化成分段函數的形式，再畫出其圖象，最后結合圖象即得函數值的取值范圍，即可得到數f（x）=1*2^x的值域．

解答：解：當1≤2^x時，即x≥0時，
函數y=1*2^x=1
當1＞2^x時，即x＜0時，
函數y=1*2^x=2^x
∴f（x）=

1，x≥0 2x，x＜0

作出函數的圖象，由圖知，
函數y=1*2^x的取值范圍為：（0，1]．
故選C．

點評：本題考查指數函數的圖象特征，及正確理解題中所給的定義運算化簡函數f（x）的解析式，以新定義的形式，考查了函數值域的問題．