【題目】已知等差數列
滿足
.
（1）求
的通項公式；
（2）設等比數列
滿足
，問： 
與數列
的第幾項相等？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試，現從中隨機抽取40名學生的測試成
績，整理數據并按分數段
，
，
，
，
，
進行分
組，已知測試分數均為整數，現用每組區間的中點值代替該組中的每個數據，則得到體育成績的折
線圖如下：
（1）若體育成績大于或等于70分的學生為“體育良好”，已知該校高一年級有1000名學生，試估計該校高一年級學生“體育良好”的人數；
（2）為分析學生平時的體育活動情況，現從體育成績在和的樣本學生中隨機抽取2人，求所抽取的2名學生中，至少有1人為“體育良好”的概率；
（3）假設甲、乙、丙三人的體育成績分別為
，
，
，且
，
，
，當三人的體育成績方差
最小時，寫出，，的值（不要求證明）.
注：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校倡導為特困學生募捐，要求在自動購水機處每購買一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢．現統計了連續5天的售出礦泉水箱數和收入情況，列表如下：
售出水量 | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收入 | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
學校計劃將捐款以獎學金的形式獎勵給品學兼優的特困生，規定：特困生綜合考核前20名，獲一等獎學金500元；綜合考核21-50名，獲二等獎學金300元；綜合考核50名以后的不獲得獎學金．
（1）若
與
成線性相關，則某天售出9箱水時，預計收入為多少元？
（2）甲乙兩名學生獲一等獎學金的概率均為
，獲二等獎學金的概率均為
，不獲得獎學金的概率均為
，已知甲乙兩名學生獲得哪個等級的獎學金相互獨立，求甲乙兩名學生所獲得獎學金之和
的分布列及數學期望；
附：回歸方程
，其中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）當
時，求函數
的單調區間；
（2）當
時，若函數在
上的最小值為0，求
的值；
（3）當時，若函數在
上既有最大值又有最小值，且
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金，一位顧客到店里購買
黃金，售貨員先將
的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客.你認為顧客購得的黃金是小于，等于，還是大于？為什么？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象是由函數
的圖象經如下變換得到：先將
圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的
倍（橫坐標不變），再將所得到的圖象向右平移
個單位長度.
（1）求函數的解析式，并求其圖象的對稱軸方程；
（2）已知關于
的方程
在
內有兩個不同的解
、
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將給定的一個數列
：
，
，
，…按照一定的規則依順序用括號將它分組，則可以得到以組為單位的序列.如在上述數列中，我們將作為第一組，將，作為第二組，將
，
，
作為第三組，…，依次類推，第
組有個元素（
），即可得到以組為單位的序列：
，
，
，…，我們通常稱此數列為分群數列.其中第1個括號稱為第1群，第2個括號稱為第2群，第3個數列稱為第3群，…，第個括號稱為第群，從而數列稱為這個分群數列的原數列.如果某一個元素在分群數列的第
個群眾，且從第個括號的左端起是第
個，則稱這個元素為第群眾的第個元素.已知數列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，…，將數列分群，其中，第1群為（1），第2群為（1,3），第3群為（1,3，
），…，以此類推.設該數列前項和
，若使得
成立的最小
位于第個群，則
（ ）
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
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