Question

已知函數且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

   （I）試用含的代數式表示；

   （Ⅱ）求的單調區間；

Answer 1

解析：（I）依題意，得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

     由得

（Ⅱ）由（I）得

      故

      令，則或 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

      ①當時，

      當變化時，與的變化情況如下表：

 

	+	―	+
	單調遞增	單調遞減	單調遞增

由此得，函數的單調增區間為和，單調減區間為

②由時，，此時，恒成立，且僅在處，故函數的單調區間為R

③當時，，同理可得函數的單調增區間為和，單調減區間為

綜上：

當時，函數的單調增區間為和，單調減區間為；

當時，函數的單調增區間為R；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

當時，函數的單調增區間為和，單調減區間為