Question

【題目】基于移動互聯技術的共享單車被稱為“新四大發明”之一，短時間內就風靡全國，帶給人們新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經營狀況，對該公司最近六個月的市場占有率進行了統計，結果如表：

月份
月份代碼x	1	2	3	4	5	6
y	11	13	16	15	20	21

請用相關系數說明能否用線性回歸模型擬合y與月份代碼x之間的關系，如果能，請計算出y關于x的線性回歸方程，并預測該公司2018年12月的市場占有率如果不能，請說明理由．

根據調研數據，公司決定再采購一批單車擴大市場，現有采購成本分別為1000元輛和800元輛的A，B兩款車型，報廢年限各不相同考慮公司的經濟效益，該公司決定對兩款單車進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數表如表：

報廢年限 車型	1年	2年	3年	4年	總計
A	10	30	40	20	100
B	15	40	35	10	100

經測算，平均每輛單車每年可以為公司帶來收入500元不考慮除采購成本以外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，用頻率估計每輛車使用壽命的概率，分別以這100輛單車所產生的平均利潤作為決策依據，如果你是該公司的負責人，會選擇釆購哪款車型？

參考數據：，，

參考公式：相關系數

回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．

Answer 1

【答案】(1), 2018年12月的市場占有率是； (2) 選擇釆購B款車型.

【解析】

（1）求出相關系數，判斷即可，求出回歸方程的系數，求出回歸方程代入的值，判斷即可；
（2）分別求出的平均利潤，判斷即可.

，

故，

故，

故兩變量之間有較強的相關關系，

故可用線性回歸模型擬合y與月份代碼x之間的關系，

，

，

故回歸方程是，

時，，

即2018年12月的市場占有率是；

用頻率估計概率，

這100輛A款單車的平均利率為：

元，

這100輛B款車的平均利潤為：

元，

故會選擇釆購B款車型.