已知
,
是橢圓
左右焦點，它的離心率
，且被直線
所截得的線段的中點的橫坐標為
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設
是其橢圓上的任意一點，當
為鈍角時，求
的取值范圍。
【解析】解：因為第一問中，利用橢圓的性質由
得
所以橢圓方程可設為：
，然后利用
得
得
橢圓方程為
第二問中，當為鈍角時，
,
得
所以
得
解：（Ⅰ）由得
所以橢圓方程可設為：
3分
得得
橢圓方程為 3分
（Ⅱ）當為鈍角時，,
得
3分
所以
得
勵耘書業暑假銜接寧波出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知P是橢圓C：| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 4 |
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| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源：2014屆河北唐山市高三年級摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知點
是橢圓
：
上一點，
分別為的左右焦點
，
，
的面積為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設
，過點
作直線
，交橢圓異于
的
兩點，直線
的斜率分別為
，證明：
為定值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試理科數學試卷 題型：選擇題
已知
、
是橢圓
的左右焦點，
是
上一點，
，則的離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D． 
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古呼倫貝爾市高三第四次月考理科數學試卷 題型：選擇題
已知
、
是橢圓
的左右焦點，
是
上一點，
，則的離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D． 
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（Ⅱ）
是橢圓
與雙曲線
的一個交點，
是橢圓的左右焦點，則
．