Question

【題目】若把函數y=sin（ωx﹣ ）的圖象向左平移 個單位，所得到的圖象與函數y=cosωx的圖象重合，則ω的一個可能取值是（ ）
A.2
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：把函數y=sin（ωx﹣ ）的圖象向左平移 個單位， 得到y=sin[ω（x+ ）﹣ ]=sin（ωx+ ﹣ ]的圖象，
再根據所得到的圖象與函數y=cosωx的圖象重合，
可得sin（ωx+ ﹣ ]=cosωx，故 ﹣ =2kπ+ ，k∈Z，
即ω=6k+2，則ω的一個可能取值是2，
故選：A．
【考點精析】通過靈活運用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象即可以解答此題．