Question

【題目】如圖是2020年2月1日到2月20日，某地區新型冠狀病毒疫情新增數據的走勢圖．

（Ⅰ）從這20天中任選1天，求新增確診和新增疑似的人數都超過100的概率；

（Ⅱ）從新增確診的人數超過100的日期中任選兩天，用X表示新增確診的人數超過140的天數，求X的分布列和數學期望；

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）用新增確診和新增疑似的人數都超過100的天數除以總天數20，求出新增確診和新增疑似的人數都超過100的頻率，用評率估計概率；

（2）找出隨機變量X的所有取值，求出對應的概率，再求X的分布列和數學期望.

（1）新增確診和新增疑似的人數都超過100的有2月3、5、7日共3天，

設新增確診和新增疑似的人數都超過100，

∴，

∴新增確診和新增疑似的人數都超過100的概率為；

（2）新增確診的人數超過100的有2月1、3、5、6、7、9日共6天，其中新增確診的人數超過140的有2月1、5日共2天,

∴隨機變量X的所有可能值為0，1，2

∴，

，

，

∴隨機變量X的分布列為：

∴，

∴隨機變量X的期望值為.