Question

拋物線y²=

1

4

x關于直線x-y=0對稱的拋物線的焦點坐標是（　　）

• A、（1，0）
• B、（

  1

  16

  ，0）
• C、（0，1）
• D、（0，

  1

  16

  ）

Answer 1

分析：先根據拋物線的性質得到焦點坐標，然后求出該焦點坐標關于直線x-y=0對稱的點，即為所求拋物線的焦點坐標．

解答：解：拋物線y²=

1

4

x的焦點坐標為（

1

16

，0），
∵點（

1

16

，0）關于直線x-y=0對稱的點為（0，

1

16

），
∴拋物線y²=

1

4

x關于直線x-y=0對稱的拋物線的焦點坐標是（0，

1

16

）．
故選：D．

點評：本題主要考查拋物線的標準方程，以及拋物線的有關性質和對稱問題，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．