【題目】已知數列{an}中，a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2）．
（1）求λ的值及數列{an}的通項公式；
（2）設 
，且數列{bn}的前n項和為Sn ， 求S2n ．
【答案】
（1）解：∵a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2），∴a2=2λ，a3=5λ﹣1=9，解得λ=2．
∴an﹣an﹣1=2n﹣1（n≥2）．
∴an=（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+3+1= 
=n2．
（2）解： 
=（﹣1）n（n2+n），
b2n﹣1+b2n=﹣[（2n﹣1）2+（2n﹣1）]+[（2n）2+2n]=4n．
S2n=4× 
=2n2+2n
【解析】（I）a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2），可得a2=2λ，a3=5λ﹣1=9，解得λ．可得an﹣an﹣1=2n﹣1（n≥2）．利用“累加求和”方法即可得出．（II） =（﹣1）n（n2+n），可得b2n﹣1+b2n=﹣[（2n﹣1）2+（2n﹣1）]+[（2n）2+2n]=4n．即可得出S2n ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年，在國家創新驅動戰略下，北斗系統作為一項國家高科技工程，一個開放型的創新平臺，1400多個北斗基站遍布全國，上萬臺設備組成星地“一張網”，國內定位精度全部達到亞米級，部分地區達到分米級，最高精度甚至可以達到厘米或毫米級。最近北斗三號工程耗資
元建成一大型設備，已知這臺設備維修和消耗費用第一年為
元，以后每年增加元（
是常數），用
表示設備使用的年數，記設備年平均維修和消耗費用為
，即
(設備單價
設備維修和消耗費用）
設備使用的年數．
（1）求關于的函數關系式；
（2）當
， 
時，求這種設備的最佳更新年限．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線C1 
（t為參數），C2 
（θ為參數），
（Ⅰ）當α= 
時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著國家二孩政策的全面放開，為了調查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構用簡單隨機抽樣方法從不同地區調查了100位育齡婦女，結果如表．
非一線 | 一線 | 總計 | |
愿生 | 45 | 20 | 65 |
不愿生 | 13 | 22 | 35 |
總計 | 58 | 42 | 100 |
附表：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
由K2= 
算得，K2= 
≈9.616參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關”
C.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”
D.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設雙曲線 
（a＞0，b＞0）的左焦點為F1 ， 左頂點為A，過F1作x軸的垂線交雙曲線于P、Q兩點，過P作PM垂直QA于M，過Q作QN垂直PA于N，設PM與QN的交點為B，若B到直線PQ的距離大于a+ 
，則該雙曲線的離心率取值范圍是（ ）
A.（1﹣ 
）
B.（ ，+∞）
C.（1，2 ）
D.（2 ，+∞）
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