Question

平面上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）

A．y2=2x	B．y2=4x
C．y2=2x或 y=0 x≤0	D．y2=4x或 y=0 x≤0

Answer 1

設(shè)P（x，y），
由P到定點(diǎn)F（1，0）的距離為

(x-1)2+y2

，
P到y(tǒng)軸的距離為|x|，
當(dāng)x≤0時(shí)，P的軌跡為y=0（x≤0）；
當(dāng)x＞0時(shí)，又動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1，
列出等式：

(x-1)2+y2

-|x|=1
化簡得y²=4x （x≥0），為焦點(diǎn)為F（1，0）的拋物線．
則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為y²=4x或

y=0 x≤0

．
故選D．