Question

已知a>0 且a≠1 ,f (log _a x ) =(x－ )

    ⑴求f(x)；

    ⑵判斷f(x)的奇偶性與單調性；

    ⑶對于f(x) ,當x ∈(－1  , 1)時 , 有f( 1－m ) +f (1－ m² ) < 0 ,求m的集合M .

Answer 1

分析：先用換元法求出f(x)的表達式；再利用有關函數的性質判斷其奇偶性和單調性；然后利用以上結論解第三問。

解：⑴令，則；

⑵

 ，在R上都是增函數；

⑶

，    。

說明：對含字母指數的單調性，要對字母進行討論。對本例的⑶不需要代入的表達式可求出m的取值范圍，讀者要細心體會。