【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1，2，3，4，5的五個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等.
（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之和與標號之積都不小于5的概率.
【答案】(1) 
(2) 
【解析】分析：（1）從甲乙兩個盒子中各取出
個球，編號分別為
，用
表示抽取結果，列舉出結果有
種，取出的兩個球上標號為相鄰整數的結果有
種，得到概率；
（2）從甲乙兩個盒子中各取1個球，編號分別為，用表示抽取結果，列舉出結果有種，滿足條件的事件是標號之積都不小于
的基本事件，得到概率.
詳解：設從甲乙兩個盒子中各取出1個球，編號分別為，用表示抽取的結果，結果有以下25種：
，
，
，
，
，
，
，
，
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，
，
，
，
，
，
，
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，
，
，
，
，
，
.
（1）取出的兩個球上標號為相鄰整數的結果有以下8種：，，，，
，，，，故所求概率為
，即取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率為.
（2）標號之和與標號之積都不小于5的結果有以下17種：，，，，，，，，，，，，，，，，，
故所求概率為
，故取出的兩個球上標號之和與標號之積都不小于5的概率是.
開心練習課課練與單元檢測系列答案
開心試卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把函數 
的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的4倍，再向左平移 
，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的一個單調遞減區間為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種水果的單個質量在500g以上視為特等品.隨機抽取1000個該水果，結果有50個特等品.將這50個水果的質量數據分組，得到下邊的頻率分布表.
（1）估計該水果的質量不少于560g的概率；
（2）若在某批水果的檢測中，發現有15個特等品，據此估計該批水果中沒有達到特等品的個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數）分成
， 
， 
， 
， 
， 
六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：
（1）求分數
內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數；
（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex+ax，（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）兩點，且x1＜x2
（1）求a的取值范圍；
（2）證明： 
；（f′（x）為f（x）的導函數）
（3）設點C在函數f（x）的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記 
，求（t﹣1）（a+ 
）的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產一種產品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產100件這樣的產品，還需增加投入0.25萬元，經市場調查知這種產品年需求量為500件，產品銷售數量為 
件時，銷售所得的收入為 
萬元.
（1）該公司這種產品的年生產量為 
件，生產并銷售這種產品所得到的利潤關于當年產量 的函數為 
，求 ；
（2）當該公司的年產量為多少件時，當年所獲得利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
①函數
的一條對稱軸是
②函數
的圖像關于點
對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數；
④若
，則
其中
其中正確的有____________．（填寫正確命題前面的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拖延癥總是表現在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發展.某校的一個社會實踐調查小組，在對該校學生進行“是否有明顯拖延癥”的調查中，隨機發放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進行統計，得到如下 
列聯表：
（1）按女生是否有明顯拖延癥進行分層，已經從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現從這8份問卷中再隨機抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數為 
，試求隨機變量 的分布列和數學期望；
（2）若在犯錯誤的概率不超過 
的前提下認為無明顯拖延癥與性別有關，那么根據臨界值表，最精確的 的值應為多少？請說明理由.附：獨立性檢驗統計量 
，其中 
.
獨立性檢驗臨界值表：
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