Question

【題目】采購經理指數（PMⅠ）是衡量一個國家制造業的“體檢表”，是衡量制造業在生產、新訂單、商品價格、存貨、雇員、訂單交貨新出口訂單和進口等八個方面狀況的指數，圖為2018年9月—2019年9月我國制造業的采購經理指數（單位：%）．

（1）求2019年前9個月我國制造業的采購經理指數的平均數（精確到0.1）；

（2）從2018年10月—2019年9月這12個月任意選取4個月，記采購經理指數與上個月相比有所回升的月份個數為X，求X的分布列與期望．

Answer 1

【答案】（1）49.7；（2）分布列詳見解析，期望為．

【解析】

（1）利用平均數的定義求解即可；

（2）X的取值為0，1，2，3,4，求出相應的概率，即可求X的分布列和數學期望.

（1）2019年前9個月我國制造業的采購經理指數的平均數為

．

（2）2018年10月—2019年9月這12個月中，采購經理指數與上個月相比有所回升的依次為2019年1月、3月、7月、9月，共4個，所以X的取值依次為0，1，2，3，4，

，

，

，

，

，

所以X的分布列為

X	0	1	2	3	4
P

期望為：．