Question

【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對30名青少年進行調查，得到如下列聯表：

	常喝	不常喝	總計
肥胖		2
不肥胖		18
總計			30

已知從這30名青少年中隨機抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為．

（1）請將列聯表補充完整；（2）是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關？

獨立性檢驗臨界值表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關

【解析】試題分析：（1）設常喝碳酸飲料肥胖的學生有x人，求出x的值，填表即可；

（2）計算觀測值K2，對照數表得出結論；

試題解析：解：（1）設常喝碳酸飲料且肥胖的青少年人數為x，則=解得x=6

列聯表如下：

	常喝	不常喝	總計
肥胖	6	2	8
不肥胖	4	18	22
總計	10	20	30

（2）由（1）中列聯表中的數據可求得隨機變量k2的觀測值：

k=≈8.523＞7.789

因此有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關．