Question

已知A、B、C是坐標(biāo)平面上的三點(diǎn)其坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（4，1）、C（0，-1），則△ABC的形狀為
（　�。�

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．以上均不正確

Answer 1

分析：通過

AB

•

AC

=0，可得△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形；

解答：解：解：（1）∵A（1，2），B（4，1），C（0，-1）
∴

AB

=（3，-1），

AC

=（-1，-3）
可得

AB

•

AC

=3×（-1）+（-1）×（-3）=0，
又∵|

AB

|=|

AC

|=

10

∴△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形；
故選C．

點(diǎn)評：本題給出三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，著重考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量模的公式和解三角形等知識，屬于中檔題．