【題目】如圖，⊙O1與⊙O2交于P、Q兩點，⊙A的弦以與⊙O2相切，⊙O2的弦PB與⊙O1相切，直線PQ與△PAB的外接圓⊙O交于另一點R.證明：PQ=QR.
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【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機投入市場，5G技術已經進入高速發展階段.已知某5G手機生產廠家通過數據分析，得到如下規律：每生產手機
萬臺，其總成本為
，其中固定成本為800萬元，并且每生產1萬臺的生產成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入
萬元滿足
（1）將利潤
表示為產量
萬臺的函數；
（2）當產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？
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【題目】已知數列｛an｝的前n項和Sn=2an-2(n∈Z+).
（1）求通項公式an；
（2）設
，
為數列｛bn｝的前n項和，求正整數k，使得對任意的n∈Z+，均有T4≥Tn；
（3）設
，Rn為數列{cn}的前n項和，若對任意的n∈Z+，均有Rn<λ，求λ的最小值.
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【題目】已知向量
＝（2sin x，
cos x），
＝（－sin x,2sin x），函數f（x）＝·
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）＝1，c＝1，ab＝2，且a>b，求a，b的值．
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【題目】設
為等差數列，
為公差，且
和均為實數，
，它的前
項和記作
.設集合
，
.
下列結論是否正確？如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉一個例子說明.
（1）以集合
中的元素為坐標的點都在同一直線上；
（2）
至少有一個元素；
（3）
時，一定有
.
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【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）證明：直線與曲線相交于兩點，并求兩點之間的距離.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，焦點在
軸上的鞘園C:
經過點
，且
經過點
作斜率為
的直線
交橢圓C與A、B兩點(A在軸下方).
(1)求橢圓C的方程；
(2)過點
且平行于的直線交橢圓于點M、N，求
的值；
(3)記直線與
軸的交點為P，若
，求直線的斜率
的值.
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