【題目】從廣安市某中學校的
名男生中隨機抽取
名測量身高，被測學生身高全部介于
cm和
cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組
，第二組
，...，第八組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組的人數為
人.
（1）求第七組的頻率；
（2）估計該校名男生的身高的中位數以及身高在
cm以上（含cm）的人數；
（3）若從樣本中身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，求抽出的兩名男生在同一組的概率.
【答案】（1）
；（2）
；
；（3）
.
【解析】
（1）先由第六組的人數除以樣本容量得到第六組的頻率，然后用1減去除第七組外其它各組的頻率和即可得到第七組的頻率；
（2）過中位數的直線兩側的矩形的面積相等.第一組到第三組的頻率和為
，第一組到第四組的頻率和為
，所以中位數在第四組內，可求出中位數；
（3）求出第八組的人數，根據排列組合，求出從這兩組的所有男生中隨機抽取兩名男生的基本事件總數和抽出的兩名男生在同一組的基本事件數，即可求得概率.
第六組的頻率為
，
第七組的頻率為
（2）第一組到第三組的頻率和為
，
第一組到第四組的頻率和為
，
所以中位數在第四組內，設中位數為
，則
，
由
，
所以可估計該校
名男生的身高的中位數為.
第六組到第八組的頻率和為
，
身高在
cm以上（含cm）的人數為
人.
（3）第六組的人數為
人,第八組的人數為
人.
記“抽出的兩名男生在同一組”為事件
，
從樣本中身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，共有
種不同選法，其中事件包含
種，
所以事件的概率
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知甲盒子中有
個紅球，
個藍球，乙盒子中有
個紅球，
個藍球
，同時從甲乙兩個盒子中取出
個球進行交換，（a）交換后，從甲盒子中取1個球是紅球的概率記為
.（b）交換后，乙盒子中含有紅球的個數記為
.則（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，
的參數方程為
（t為參數）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求曲線C上的點到距離的最大值及該點坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且焦距為4
（1）求橢圓
的標準方程：
（2）設
為直線
上一點，
為橢圓上一點.以
為直徑的圓恒過坐標原點
.
(i)求
的取值范圍
(ii)是否存在圓心在原點的定圓恒與直線相切？若存在，求出該定圓的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從廣安市某中學校的
名男生中隨機抽取
名測量身高，被測學生身高全部介于
cm和
cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組
，第二組
，...，第八組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組的人數為
人.
（1）求第七組的頻率；
（2）估計該校名男生的身高的中位數。
（3）若從樣本中身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，求抽出的兩名男生是同一組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在黨中央的正確指導下，通過全國人民的齊心協力，特別是全體一線醫護人員的奮力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.下圖是國家衛健委給出的全國疫情通報，甲、乙兩個省份從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數的折線圖如下：
根據圖中甲、乙兩省的數字特征進行比對，通過比較把你得到最重要的兩個結論寫在答案紙指定的空白處.
①_________________________________________________.
②_________________________________________________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設
為曲線上位于第一，二象限的兩個動點，且
，射線
交曲線分別于
，求
面積的最小值，并求此時四邊形
的面積.
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