【題目】下面給出四種說法：
①用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
③設隨機變量X服從正態分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）=
﹣p
④回歸直線一定過樣本點的中心（
）．
其中正確的說法有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】為了檢驗某種溶劑的揮發性，在容器為1升的容器中注入溶液，然后在揮發的過程中測量剩余溶液的容積.已知溶劑注入過程中，其容積y（升）與時間t（分鐘）成正比，且恰在2分鐘注滿；注入完成后，y與t的關系為
（
為常數），如圖
（1）求容積y與時間t之間的函數關系式.
（2）當容器中的溶液少于8毫升時，試驗結束，則從注入溶液開始，至少需要經過多少分鐘，才能結束試驗？
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【題目】某工廠36名工人的年齡數據如下表．
工人編號 年齡 | 工人編號 年齡 | 工人編號 年齡 | 工人編號 年齡 |
1 40 | 10 36 | 19 27 | 28 34 |
2 44 | 11 31 | 20 43 | 29 39 |
3 40 | 12 38 | 21 41 | 30 43 |
4 41 | 13 39 | 22 37 | 31 38 |
5 33 | 14 43 | 23 34 | 32 42 |
6 40 | 15 45 | 24 42 | 33 53 |
7 45 | 16 39 | 25 37 | 34 37 |
8 42 | 17 38 | 26 44 | 35 49 |
9 43 | 18 36 | 27 42 | 36 39 |
(1)用系統抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機抽樣法抽到的年齡數據為44，列出樣本的年齡數據；
(2)計算(1)中樣本的均值x和方差s2；
(3)36名工人中年齡在
與
之間有多少人？所占的百分比是多少(精確到0.01%)?
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【題目】對于定義域為
的函數
，若滿足①
；②當
，且
時,都有
；③當
，且
時， 
，則稱
為“偏對函數”．現給出四個函數： 
； 
． 則其中是“偏對稱函數”的函數個數為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如果一個幾何體的主視圖與左視圖是全等的長方形，邊長分別是
，如圖所示，俯視圖是一個邊長為
的正方形．
(1)求該幾何體的表面積；
(2)求該幾何體的外接球的體積．
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
。在以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓
的方程為
。
（1）寫出直線
的普通方程和圓
的直角坐標方程；
（2）若點P坐標為
，圓
與直線
交于
兩點，求
的值。
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【題目】在極坐標系中，已知某曲線C的極坐標方程為
，直線
的極坐標方程為
（1）求該曲線C的直角坐標系方程及離心率
（2）已知點
為曲線C上的動點，求點
到直線
的距離的最大值。
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【題目】已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點，點
是橢圓
上一點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
與橢圓相交于
，
兩點，若
，其中
為坐標原點，判斷到直線的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
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