【題目】下列結論中正確的個數是（ ）
①已知函數
是一次函數，若數列
通項公式為
，則該數列是等差數列；
②若直線
上有兩個不同的點到平面
的距離相等，則
；
③在
中，“
”是“
”的必要不充分條件；
④若
，則
的最大值為2.
A.1B.2C.3D.0
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【題目】數學的對稱美在中國傳統文化中多有體現，譬如如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的和諧美.如果能夠將圓的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數“，下列說法錯誤的是（ ）
A.對于任意一個圓，其“優美函數“有無數個
B.
可以是某個圓的“優美函數”
C.正弦函數
可以同時是無數個圓的“優美函數”
D.函數
是“優美函數”的充要條件為函數的圖象是中心對稱圖形
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【題目】將函數f(x)=sin 3x-
cos 3x+1的圖象向左平移
個單位長度，得到函數g(x)的圖象，給出下列關于g(x)的結論：
①它的圖象關于直線x=
對稱；
②它的最小正周期為
；
③它的圖象關于點(
，1)對稱；
④它在[
]上單調遞增.
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①②B.②③C.①②④D.②③④
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【題目】設拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點為F，準線為l，AB為過焦點F且垂直于x軸的拋物線C的弦，已知以AB為直徑的圓經過點(-1，0).
（1）求p的值及該圓的方程；
（2）設M為l上任意一點，過點M作C的切線，切點為N，證明：MF⊥NF.
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【題目】(2017·江蘇高考)如圖，在三棱錐ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E，F(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
求證：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.
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【題目】在直角坐標系
中，以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若曲線
的極坐標方程為
，
點的極坐標為
，在平面直角坐標系中直線
經過點，且傾斜角為
.
（1）寫出曲線的直角坐標方程以及點的直角坐標；
（2）設直線與曲線相交于
、
兩點，求
的值.
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，
平面PCD，
，
，
，E為AD的中點，AC與BE相交于點O.
（1）證明：
平面ABCD.
（2）求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.
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