計算
（1）
（2）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數P＝f(x)的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
一種放射性元素，最初的質量為500g，按每年10﹪衰減．
（Ⅰ）求t年后，這種放射性元素質量ω的表達式；
（Ⅱ）由求出的函數表達式，求這種放射性元素的半衰期（剩留量為原來的一半所需要的時間）．（精確到0．1；參考數據：
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分8分） 某車間生產某機器的兩種配件A和B，生產配件A成本費y
與該車間的工人人數x成反比，而生產配件B成本費y
與該車間的工人人數x成正比，如果該車間的工人人數為10人時，這兩項費用y和y分別為2萬元和8萬元，那么要使這兩項費用之和最小，該車間的工人人數x應為多少？
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（本題滿分13分）某化工企業2012年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．設該企業使用該設備
年的年平均污水處理費用為
（萬元）。
（1）用表示；
（2）當該企業的年平均污水處理費用最低時，企業需重新更換新的污水處理設備.則該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個.
（1）求函數解析式；
（1）求銷售價為13元時每天的銷售利潤；
（2）如果銷售利潤為360元，那么銷售價上漲了幾元？
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(2) 16 
每個得分點各1分，共4分
5分
6分
，
;
.
分）已知函數
（
，
是不同時為零的常數）.
時，若不等式
對任意
恒成立，求實數
在
內至少存在一個零點．