【題目】假設(shè)小明家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30﹣7：30之間把報(bào)紙送到小明家，小明父親離開家去工作的時(shí)間在早上7：00﹣8：00之間，問小明父親在離開家前能得到報(bào)紙（稱為事件A）的概率是多少？
【答案】解：設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為X，小明父親離家去工作的時(shí)間為Y， 以橫坐標(biāo)表示報(bào)紙送到時(shí)間，以縱坐標(biāo)表示父親離家時(shí)間，建立平面直角坐標(biāo)系，父親在離開家前能得到報(bào)紙的事件構(gòu)成區(qū)域是下圖：
由于隨機(jī)試驗(yàn)落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的，所以符合幾何概型的條件．
根據(jù)題意，只要點(diǎn)落到陰影部分，就表示父親在離開家前能得到報(bào)紙，即事件A發(fā)生，
所以P（A）= 
= 
．
【解析】根據(jù)題意，設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為X，小明父親離家去工作的時(shí)間為Y；則（X，Y）可以看成平面中的點(diǎn)，分析可得由試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域并求出其面積，同理可得事件A所構(gòu)成的區(qū)域及其面積，由幾何概型公式，計(jì)算可得答案．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的幾何概型，需要了解幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能得出正確答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（ 
， 
），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點(diǎn)A在直線l上．
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若圓C的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）若
有兩個(gè)零點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀如圖程序框圖，并根據(jù)該程序框圖回答以下問題： 
（1）若輸入的x分別為2，4，求輸出y的值；
（2）說明該程序框圖的功能．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2， 
），直線l與曲線C1交于A、B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值．
（2）設(shè)曲線C1經(jīng)過伸縮變換 得到曲線C2 ， 求曲線C2的內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，該幾何體是由一個(gè)直三棱柱
和一個(gè)正四棱錐
組合而成， 
， 
．
（Ⅰ）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）求正四棱錐
的高
，使得二面角
的余弦值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時(shí)，有 
＞0成立． （Ⅰ）判斷f（x）在[﹣1，1]上的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）解不等式：f（2x﹣1）＜f（1﹣3x）；
（Ⅲ）若f（x）≤m2﹣2am+1對(duì)所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE． 
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)n=k
時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng) n=k+1 時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng) n=4 時(shí)該命題不成立，那么可推得（ ）
A.當(dāng) n=5 時(shí)，該命題不成立
B.當(dāng) n=5 時(shí)，該命題成立
C.當(dāng) n=3 時(shí)，該命題成立
D.當(dāng) n=3 時(shí)，該命題不成立
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