【題目】已知四個(gè)命題:
①在回歸分析中,
可以用來(lái)刻畫回歸效果,
的值越大,模型的擬合效果越好;
②在獨(dú)立性檢驗(yàn)中,隨機(jī)變量
的值越大,說(shuō)明兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性越大;
③在回歸方程
中,當(dāng)解釋變量
每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量
平均增加1個(gè)單位;
④兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越弱,則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1;
其中真命題是:
A. ①④ B. ②④ C. ①② D. ②③
【答案】C
【解析】對(duì)于①,在回歸分析中,
可以用來(lái)刻畫回歸效果,
的值越大,模型的擬合效果越好,正確;對(duì)于②;在獨(dú)立性檢驗(yàn)中,隨機(jī)變量
的值越大,說(shuō)明兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性越大,正確;對(duì)于③,在回歸方程
中,當(dāng)解釋變量
每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量
平均增加
個(gè)單位,錯(cuò)誤;對(duì)于④,兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1,錯(cuò)誤;故選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1)是一個(gè)水平放置的正三棱柱
,
是棱
的中點(diǎn),正三棱柱的主視圖如圖(2).
(1)圖(1)中垂直于平面
的平面有哪幾個(gè)(直接寫出符合要求的平面即可,不必說(shuō)明或證明)
(2)求正三棱柱
的體積;
(3)證明:
平面
.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程是
.
(1)求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)
,若直線
與曲線
交于
,
兩點(diǎn),且
,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生細(xì)心程度的關(guān)系,在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行研究.研究結(jié)果表明:在數(shù)學(xué)成績(jī)及格的60名學(xué)生中有45人比較細(xì)心,另外15人比較粗心;在數(shù)學(xué)成績(jī)不及格的40名學(xué)生中有10人比較細(xì)心,另外30人比較粗心.
(1)試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成
列聯(lián)表;
數(shù)學(xué)成績(jī)及格 | 數(shù)學(xué)成績(jī)不及格 | 合計(jì) | |
比較細(xì)心 | 45 | ||
比較粗心 | |||
合計(jì) | 60 | 100 |
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與細(xì)心程度有關(guān)系?
參考數(shù)據(jù):獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量
的臨界值參考表:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(A)在直角坐標(biāo)系
中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),
是曲線
上的動(dòng)點(diǎn),
為線段
的中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
(1)求
的坐標(biāo)方程;
(2)若射線
與曲線
異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為
,與曲線
異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中,參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為
,且成績(jī)分布在
,分?jǐn)?shù)在80以上(含80)的同學(xué)獲獎(jiǎng).按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績(jī)作為樣本,得到成績(jī)的頻率分布直方圖(見(jiàn)下圖)
![]()
(Ⅰ)求所抽取樣本的平均值
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(Ⅱ)填寫下面的
列聯(lián)表,能否有超過(guò)95%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”?
![]()
附表及公式:
,其中![]()
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
,其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若
在
上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若
,求證:
有唯一零點(diǎn)的充要條件是
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間,隨即對(duì)20名男生和20名女生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.
![]()
(1)現(xiàn)把睡眠時(shí)間不足5小時(shí)的定義為“嚴(yán)重睡眠不足”,從睡眠時(shí)間不足6小時(shí)的女生中隨機(jī)抽取3人,求此3人中恰有一人為“睡眠嚴(yán)重不足”的概率;
(2)完成下面
列聯(lián)表,并回答是否有
的把握認(rèn)為“睡眠時(shí)間與性別有關(guān)”?
![]()
參考公式:
, ![]()
臨界表值:
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
為菱形,
底面
,
分別是
的中點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)設(shè)
,求二面角
大小的正弦值.
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