Question

【題目】某零售店近5個(gè)月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表：

商店名稱
銷售額/千萬元	3	5	6	7	9
利潤(rùn)額/百萬元	2	3	3	4	5

(1)畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；

(2)用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額關(guān)于銷售額的回歸直線方程；

(3)當(dāng)銷售額為4千萬元時(shí)，利用(2)的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤(rùn)額(百萬元)．

[參考公式：，]

Answer 1

【答案】（1）散點(diǎn)圖如下：

，

兩個(gè)變量呈正線性相關(guān)關(guān)系；

（2）回歸方程為；（3）當(dāng)x=4時(shí)，y=2.4 該店的利潤(rùn)額為2.4百萬元．

【解析】

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，畫出散點(diǎn)圖，看趨勢(shì)確定變量間的關(guān)系；

（2）分別求出、 ，代入公式求出、，即可求得回歸方程；

（3）令，代入回歸方程，求出利潤(rùn)額.

（1）畫出如圖散點(diǎn)圖：

由散點(diǎn)圖可看出變量成正線性相關(guān)關(guān)系.

（2）平均數(shù)：，，

將數(shù)據(jù)代入公式可得：，，

所以回歸直線方程為：.

（3）將代入回歸方程，解得：，所以利潤(rùn)額為2.4百萬元.