Question

【題目】伴隨著科技的迅速發展，國民對“5G”一詞越來越熟悉，“5G”全稱是第五代移動電話行動通信標準，也稱第五代移動通信技術。2017年12月10日，工信部正式對外公布，已向中國電倌、中國移動、中國聯通發放了5G系統中低頻率使用許可。2019年2月18日上海虹橋火車站正式啟動5G網絡建設。為了了解某市市民對“5G”的關注情況，通過問卷調查等方式研究市民對該市300萬人口進行統計分析，數據分析結果顯示：約60%的市民“掌握一定5G知識（即問卷調查分數在80分以上）”將這部分市民稱為“5G愛好者”。某機構在“5G愛好者”中隨機抽取了年齡在15-45歲之間的100人按照年齡分布(如圖所示)，其分組區間為：，，，，，.

(1)求頻率直方圖中的a的值；

(2)估計全市居民中35歲以上的“5G愛好者”的人數；

(3)若該市政府制定政策：按照年齡從小到大，選拔45%的“5G愛好者”進行5G的專業知識深度培養，將當選者稱成按照上述政策及頻率分布直方圖，估計該市“5G達人”的年齡上限.

Answer 1

【答案】（1）（2）(萬人)（3）估計該市“5G達人”的年齡上限為28歲

【解析】

（1）根據頻率之和為列方程，解方程求得的值.（2）先求得全市“5G愛好者”的人數，通過頻率分布直方圖頻率分布直方圖計算出歲以上“5G愛好者”的頻率，用人數乘以頻率得到所求.（3）前兩組頻率和為，前三組頻率和為，故年齡上限在，利用小長方形的面積和為列方程，解方程求得這個年齡上限.

(1)依題意：

所以，

(2)根據題意全市“5G愛好者” (萬人)

由樣本頻率直方圖分布可知，35歲以上“5G愛好者”的頻率為,

據此可估計全市35歲以上“5G愛好者”的人數 (萬人)

(3)樣本頻率分布直方圖中前兩組的頻率之和為

前3組頻率之和為

所以，年齡在25-30之間，不妨設年齡上限為,

由,

得.

所以，估計該市“5G達人”的年齡上限為28歲.