【題目】已知動圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x﹣4）2+y2=2內切，求動圓圓心M的軌跡方程． 
【答案】解：設動圓圓心M（x，y），半徑為r，∵圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x﹣4）2+y2=2內切，
∴|MC1|=r+ 
，|MC2|=r﹣ ，
∴|MC1|﹣|MC2|=2 ＜8，
由雙曲線的定義，可得a= ，c=4；則b2=c2﹣a2=14；
∴點M的軌跡是以點C1 ， C2為焦點的雙曲線的一支，
∴動圓圓心M的軌跡方程： 
﹣ 
【解析】根據兩圓外切和內切的判定，圓心距與兩圓半徑和差的關系，設出動圓半徑為r，消去r，根據圓錐曲線的定義，即可求得動圓圓心M的軌跡，進而可求其方程．
【考點精析】通過靈活運用雙曲線的概念，掌握平面內與兩個定點
，
的距離之差的絕對值等于常數（小于
）的點的軌跡稱為雙曲線．這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距即可以解答此題．
導學教程高中新課標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直l的參數方程是
（t是參數）
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=
，求直線的傾斜角α的值．
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【題目】已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+
），則下面結論正確的是（ ）
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線C2
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【題目】在銳角ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，b=4，c=6，且asinB=2
．
（1）求角A的大小；
（2）若D為BC的中點，求線段AD的長．
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【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數列
（1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
（2）求角B的最大值．并判斷此時△ABC的形狀．
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【題目】點A，B，C，D在同一個球的球面上，AB=BC=2，AC=2 
，若四面體ABCD體積的最大值為 
，則該球的表面積為（ ）
A.
B.8π
C.9π
D.12π
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【題目】我國南宋數學家秦九韶所著《數學九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農送來米1512石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得216粒內夾谷27粒，則這批米內夾谷約（ ）
A.164石
B.178石
C.189石
D.196石
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