Question

8、記者要為4名志愿者和他們幫助的1位老人拍照，要求排成一排，且老人必須排在正中間，那么不同的排法共有（　　）

A、120種

B、72種

C、56種

D、24種

Answer 1

分析：五個人要站成一排拍照，因為老人必須排在正中間，這個位置就是一個不用考慮再排列的位置，兩邊有4個位置，4名志愿者進行全排列．

解答：解：五個人要站成一排拍照，
∵老人必須排在正中間，
∴兩邊有4個位置，是4名志愿者進行全排列，共有A₄⁴=24種結果，
故選D．

點評：站隊問題是排列組合中的典型問題，解題時要先排限制條件多的元素，把限制條件比較多的元素排列后，再排沒有限制條件的元素，最后要用分步計數原理得到結果．