【題目】函數y=ln（x2﹣4x+3）的單調減區間為（ ）
A. （2，+∞） B. （3，+∞） C. （﹣∞，2） D. （﹣∞，1）
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【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到
個組成，周而復始，循環記錄。2014年是“干支紀年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀年法”中的（）
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a3=7，S9=27．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=|an|，求數列{bn}的前n項和Tn．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，其中左焦點
(-2,0).
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值.
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【題目】已知△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且
．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面積為
，并且邊AB上的中線CM的長為
，求b，c的長．
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【題目】已知{an}是遞增的等差數列，且滿足a2a4=21，a1+a5=10．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數列{cn}前n項和Cn=an+1，數列{bn}滿足bn=2ncn（n∈N*），求{bn}的前n項和．
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【題目】2017年10月1日，為慶祝中華人民共和國成立68周年，來自北京大學和清華大學的6名大學生志愿者被隨機平均分配到天安門廣場運送礦泉水、打掃衛生、維持秩序這三個崗位服務，且運送礦泉水崗位至少有1名北京大學志愿者的概率是
.
(1)求打掃衛生崗位恰好有北京大學、清華大學志愿者各1名的概率；
(2)設隨機變量ξ為在維持秩序崗位服務的北京大學志愿者的人數，求ξ的分布列和均值．
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【題目】一則“清華大學要求從 2017級學生開始，游泳達到一定標準才能畢業”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響.其實，已有不少高校將游泳列為必修內容.
某中學擬在高一-下學期開設游泳選修課，為了了解高--學生喜歡游泳是否與性別有關，該學校對100名高一新生進行了問卷調查，得到如下
列聯表:
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合計 |
已知在這100人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學生的概率為
.
(1).請將上述列聯表補充完整，并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡游泳與性別有關.
(2)已知在被調查的學生中有6名來自高一(1) 班，其中4名喜歡游泳，現從這6名學生中隨機抽取2人，求恰有1人喜歡游泳的概率.
附：
| 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 /td> | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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