Question

過點P（2，3）且以

a

=（2，-6）為方向向量的直線l的截距式方程為

x

3

+

y

9

=1

．

Answer 1

分析：根據題意可得直線l的斜率為-3，再結合直線過點（2，3）寫出直線方程的一般式，進而轉化為直線方程的截距式即可得到答案．

解答：解：因為直線l以

a

=（2，-6）為方向向量，
所以直線的斜率為：-3，
又因為直線l過點P（2，3），
所以直線l的方程為：3x+y-9=0，
所以直線l的截距式方程為：

x

3

+

y

9

=1．
故答案為：

x

3

+

y

9

=1．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握直線方程的一般式與截距式，以及直線的方向向量與直線的斜率之間的關系，此題屬于基礎題．