Question

將一張畫(huà)了直角坐標(biāo)系且兩軸的長(zhǎng)度單位相同的紙折疊一次，使點(diǎn)（2，0）與點(diǎn)（-2，4）重合，若點(diǎn)（7，3）與點(diǎn)（m，n）重合，則m+n的值為（　　）

• A、4
• B、-4
• C、10
• D、-10

Answer 1

分析：由題意可得折線是點(diǎn)（2，0）與點(diǎn)（-2，4）連線的垂直平分線，求出折線的斜率為1，可得

n-3

m-7

=-1，從而求得
m+n的值．

解答：解：由題意可得折線是點(diǎn)（2，0）與點(diǎn)（-2，4）連線的垂直平分線，
故折線的斜率為

-1

4-0 -2-2

=1，若點(diǎn)（7，3）與點(diǎn)（m，n）重合，則有

n-3

m-7

=-1，
∴n-3=7-m，∴m+n=10，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線對(duì)稱的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到

n-3

m-7

=-1，是解題的關(guān)鍵．