【題目】已知直線
，則下列結論正確的是（ ）
A.直線
的傾斜角是
B.若直線
則
C.點
到直線的距離是
D.過
與直線平行的直線方程是
【答案】CD
【解析】
對于A．求得直線
的斜率k即可知直線l的傾斜角，即可判斷A的正誤；對于B．求得直線
的斜率k′，計算kk′是否為﹣1，即可判斷B的正誤；對于C．利用點到直線的距離公式，求得點
到直線l的距離d，即可判斷C的正誤；對于D．利用直線的點斜式可求得過
與直線l平行的直線方程，即可判斷D的正誤．
對于A．直線的斜率k＝tanθ
，故直線l的傾斜角是
，故A錯誤；
對于B．因為直線的斜率k′
，kk′＝1≠﹣1，故直線l與直線m不垂直，故B錯誤；
對于C．點到直線l的距離d
2，故C正確；
對于D．過與直線l平行的直線方程是y﹣2（x﹣2
），整理得：
，故D正確．
綜上所述，正確的選項為CD．
故選：CD．
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【題目】已知橢圓的中心在原點，
為橢圓的一個焦點，離心率
，過
作兩條互相垂直的直線
，
， 與橢圓交于
兩點，與橢圓交于
兩點，且
四點在橢圓上逆時針分布.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求四邊形
面積的最大值與最小值的比值.
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【題目】已知橢圓
的離心率
，
分別是橢圓
的左、右焦點，過
的直線
與相交于A，B兩點，
的周長為
。
(1)求橢圓的方程；
(2)是否存在直線使
為直角，若存在求出此時直線的方程；若不存在，請說明理由。
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【題目】釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土，如圖：點A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點C的南偏西36°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為3海里.
（1）求A、C兩點間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時刻，我國一漁船在A點處因故障拋錨發出求救信號.一艘R國艦艇正從點C正東10海里的點P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為P
CA（直線行進），而我東海某漁政船正位于點A南偏西60°方向20海里的點Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點M處，再折向點A直線航行，航速為22海里/小時.漁政船能否先于R國艦艇趕到進行救助？說明理由．
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【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出
單位：萬元
情況的條形統計圖
已知利潤為收入與支出的差，即利潤
收入一支出，則下列說法正確的是
A. 利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元
B. 利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元
C. 收入最少的月份的利潤也最少
D. 收入最少的月份的支出也最少
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【題目】在一次摸取獎票的活動中，已知中獎的概率為
，若票倉中有足夠多的票則下列說法正確的是
A. 若只摸取一張票，則中獎的概率為
B. 若只摸取一張票，則中獎的概率為
C. 若100個人按先后順序每人摸取1張票則一定有2人中獎
D. 若100個人按先后順序每人摸取1張票，則第一個摸票的人中獎概率最大
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【題目】滕州市教育局為了解學生網絡教學期間的學習情況，從初中及高中共抽取了50名學生，對他們每天平均學習時間進行統計．請根據下面的各班人數統計表和學習時間的頻率分布直方圖解決下列問題：
年級 | 人數 |
初一 | 4 |
初二 | 4 |
初三 | 6 |
高一 | 12 |
高二 | 6 |
高三 | 18 |
合計 | 50 |
（1）抽查的50人中，每天平均學習時間為6～8小時的人數有多少？
（2）經調查，每天平均學習時間不少于6小時的學生均來自高中．現采用分層抽樣的方法，從學習時間不少于6小時的學生中隨機抽取6名學生進行問卷調查，求這三個年級各抽取了多少名學生；
（3）在（2）抽取的6名學生中隨機選取2人進行訪談，求這2名學生來自不同年級的概率．
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