設函數
.
（1）若函數
在區間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（2）當a=1時，求函數在區間[t，t+3]上的最大值.
(1)
(2)
解析試題分析：
(1)根據題意對函數
求導,獲得導函數
的根與大于0小于0的解集,獲得函數的單調區間和極值點,極值.進而確定函數在區間
上的單調性,再利用數形結合的思想與零點存在性定理的知識可以得到函數在上要有兩個零點,需要滿足
即可,解不等式即可求出
的取值范圍.
(2)根據題意
,則利用(1)可以得到的單調性以及極值點,極值.要得到函數在含參數的區間
上的最大值,我們需要討論
的范圍得到函數的在區間
上的單調性進而得到在該區間上的最大值,為此分三種情況分別為
,依次確定單調性得到最大值即可.
試題解析：
（1）∵
∴
， （1分）
令
，解得
（2分）
當x變化時，
，的變化情況如下表：
，
.
在點
處的切線平行于
軸，求
的值；
時，若對
，
恒成立，求實數
的取值范圍；
，在（1）的條件下，證明當
時，對任意兩個不相等的正數
、
，有
.
的前
項和為
，對一切正整數
都在函數
的圖像上，且過點
.
，等差數列
的任一項
，其中
是
中所有元素的最小數，
，求
.
，求函數
的單調區間；
在區間
上是減函數，求實數
的取值范圍；
作曲線
的切線，證明:切點的橫坐標為
.
（
），其中
．
與
在點
處相交且有相同的切線，求
的值；
，若對于任意的
，函數
在區間
上的值恒為負數，求
的取值范圍．
處取得極值2 
的表達式；
滿足什么條件時，函數
上單調遞增？
為
圖象上任意一點，直線與
的取值范圍 
．
時，求
的最大值；
恒成立；
．（參考數據：
）
，
。
的解析式；
，都有
成立，求實數
的取值范圍；
，
，且
，求證：
。