Question

若函數f（x）=x²lga-2x+1的圖象與x軸有兩個交點，則實數a的取值范圍是

（0，1）∪（1，10）

．

Answer 1

分析：由函數f（x）=x²lga-2x+1的圖象與x軸有兩個交點，知lga≠0，且△=4-4lga＞0，由此能求出實數a的取值范圍．

解答：解：∵函數f（x）=x²lga-2x+1的圖象與x軸有兩個交點，
∴lga≠0，且△=4-4lga＞0，
即a≠1，lga＜1，
∴0＜a＜10，且a≠1．
故答案為：（0，1）∪（1，10）．

點評：本題考查對數函數的性質和應用，解題時要認真審題，注意一元二次方程的根的判別式的合理運用．