【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l1，l2的極坐標(biāo)方程分別為
，
，設(shè)直線l1，l2與曲線C的交點(diǎn)分別為O，M和O，N，求△OMN的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)
，下列判斷正確的是（ ）
A. 
有最大值和最小值
B. 的圖象的對(duì)稱中心為
（
）
C. 在
上存在單調(diào)遞減區(qū)間
D. 的圖象可由
的圖象向左平移
個(gè)單位而得
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如下面左圖，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，點(diǎn)
在
上，且
，將
沿
折起，得到四棱錐
（如下面右圖）.
（1）求四棱錐的體積的最大值；
（2）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)且
，若ab∈[-1，1]，a+b≠0，有
成立.
（1）判斷函數(shù)在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并加以證明.
（2）解不等式
.
（3）若對(duì)所有
， 
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】近年來(lái)，共享單車已經(jīng)悄然進(jìn)入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務(wù)民眾，某共享單車公司在其官方
中設(shè)置了用戶評(píng)價(jià)反饋系統(tǒng)，以了解用戶對(duì)車輛狀況和優(yōu)惠活動(dòng)的評(píng)價(jià).現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出
條較為詳細(xì)的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，車輛狀況的優(yōu)惠活動(dòng)評(píng)價(jià)的
列聯(lián)表如下：
對(duì)優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng) | 對(duì)優(yōu)惠活動(dòng)不滿意 | 合計(jì) | |
對(duì)車輛狀況好評(píng) |
|
|
|
對(duì)車輛狀況不滿意 |
|
|
|
合計(jì) |
|
|
|
（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)
的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)與車輛狀況好評(píng)之間有關(guān)系？
（2）為了回饋用戶，公司通過(guò)向用戶隨機(jī)派送每張面額為
元，元，
元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得
元券，獲得元券的概率分別是
，
，且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨(dú)立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為
，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù)：
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參考公式：
，其中
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex-x2 -kx（其中e為自然對(duì)數(shù)的底，k為常數(shù)）有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）證明：f(x)的極大值不小于1．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知離心率為
的橢圓
的左頂點(diǎn)為
，左焦點(diǎn)為
，及點(diǎn)
，且
、
、
成等比數(shù)列．
（1）求橢圓
的方程；
（2）斜率不為
的動(dòng)直線
過(guò)點(diǎn)
且與橢圓相交于
、
兩點(diǎn)，記
，線段
上的點(diǎn)
滿足
，試求
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某建材商場(chǎng)國(guó)慶期間搞促銷活動(dòng)，規(guī)定：如果顧客選購(gòu)物品的總金額不超過(guò)600元，則不享受任何折扣優(yōu)惠；如果顧客選購(gòu)物品的總金額超過(guò)600元，則超過(guò)600元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，折扣優(yōu)惠按下表累計(jì)計(jì)算.
某人在此商場(chǎng)購(gòu)物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元，則他實(shí)際所付金額為____元．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，直線
被橢圓
截得的線段長(zhǎng)為
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作互相垂直的兩條直線
分別交橢圓于
兩點(diǎn)（點(diǎn)不同于橢圓的右頂點(diǎn)），證明：直線
過(guò)定點(diǎn)
.
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