【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點
為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于
兩點，當(dāng)
時，求
的取值范圍.
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的離心率為
，長軸的左、右端點分別為
，
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線
與橢圓C交于P，Q兩點，直線
，
交于S，試問：當(dāng)m變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的一個焦點為
，點
在上.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
：
與橢圓相交于
，
兩點，問
軸上是否存在點
，使得
是以為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的短軸長為
，且橢圓的一個焦點在圓
上.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知橢圓的焦距小于
，過橢圓的左焦點
的直線
與橢圓相交于
兩點，若
，求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是線段
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大��；
（3）若線段
上總存在一點
，使得
，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點
為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于
兩點，當(dāng)
時，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
的左、右焦點分別為
，
，過點
的直線
與橢圓交于點
，
，
的周長為
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若
.①當(dāng)
時，求直線的方程；
②證明
是定值，并求出此定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．
（1）求證：直線AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），把曲線橫坐標(biāo)縮短為原來的
，縱坐標(biāo)縮短為原來的一半，得到曲線
，直線
的普通方程是
，以坐標(biāo)原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；
（1）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
（2）記射線
與交于點
，與交于點
，求
的值.
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