Question

直線3x+4y-9=0與圓（x-1）²+y²=1的位置關系是

1. A.
   相離
2. B.
   相切
3. C.
   直線與圓相交且過圓心
4. D.
   直線與圓相交但不過圓心

Answer 1

A
分析：由圓的標準方程找出圓心坐標和圓的半徑r，再利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，比較d與r的大小可得出直線與圓的位置關系，同時把圓心坐標代入直線方程，發現直線過圓心，即可得到正確的選項．
解答：由圓的方程（x-1）²+y²=1，得到圓心坐標為（1，0），半徑r=1，
∵圓心到直線3x+4y-9=0的距離d==＞1=r，
∴直線與圓的位置關系是相離．
故選A
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，以及點與直線的位置關系，直線與圓的位置關系可以用d與r的大小來判斷：當0≤d＜r時，直線與圓相加；當d=r時，直線與圓相切；當d＞r時，直線與圓相離．