Question

給出下列命題：
①若兩個平行平面中的一個和第三個平面垂直，則另一個平面也和第三個平面垂直；
②若兩個平面互相垂直，則分別在兩個平面內的兩條直線一定互相垂直；
③過平面外一條直線有且僅有一個平面與已知平面垂直；
④若一個平面與已知直線平行，另一平面與這條直線垂直，則這兩個平面垂直．其中正確的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ③④
3. C.
   ②③
4. D.
   ①④

Answer 1

D
逐一判斷，設α∥β，α⊥γ，在α內取一點A，過A在α內作α、γ交線的垂線AB．由兩個平面垂直的性質定理知．AB⊥γ，過AB作平面δ．使δ∩β＝CD，則CD∥AB，所以CD⊥γ．所以β⊥γ．①正確；當所作的兩條直線不與棱垂直時，②中結論不成立；當一條直線與已知平面垂直時，經過這條直線的平面均與已知平面垂直，故③不正確；根據兩個平面互相垂直的判定定理可證得④正確．