【題目】對某產品1至6月份銷售量及其價格進行調查，其售價x和銷售量y之間的一組數據如下表所示：
月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
單價 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
銷售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（1）根據1至5月份的數據，求出y關于x的回歸直線方程；
（2）若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5元，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？
（3）預計在今后的銷售中，銷售量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是2.5元/件，為獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）.
參考公式：回歸方程
，其中
.
參考數據：
，
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體中，
垂直于梯形
所在的平面，
為
的中點，
，四邊形
為矩形，線段
交
于點
.
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）在線段
上是否存在一點
，使得
與平面
所成角的大小為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經過點
，
，且圓心在直線
上.
（1)求圓的方程；
（2）過點
的直線
截圓所得弦長為
，求直線的方程.
（3）若直線與圓相切，且與
，
軸的正半軸分別相交于
，
兩點，求
的面積最小時直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}的前n項和為Sn，若對任意正整數n，總存在正整數m，使得Sn＝am，則稱數列{an}為S數列．
（1）S數列的任意一項是否可以寫成其某兩項的差？請說明理由．
（2）①是否存在等差數列為S數列，若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由．
②是否存在正項遞增等比數列為S數列，若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市調硏機構對該市工薪階層對“樓市限購令”態度進行調查，抽調了50名市民，他們月收入頻數分布表和對“樓市限購令”贊成人數如下表：
月收入（單位：百元） |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 |
| 10 | 5 | 5 | |
頻率 | 0.1 |
|
| 0.2 | 0.1 | 0.1 |
贊成人數 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（1）若所抽調的50名市民中，收入在
的有15名，求
，
，
的值，并完成頻率分布直方圖．
（2）若從收入（單位：百元）在
的被調查者中隨機選取2人進行追蹤調查，選中的2人中恰有
人贊成“樓市限購令”，求的分布列與數學期望．
（3）從月收入頻率分布表的6組市民中分別隨機抽取3名市民，恰有一組的3名市民都不贊成“樓市限購令”，根據表格數據，判斷這3名市民來自哪組的可能性最大？請直接寫出你的判斷結果．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2021年我省將實施新高考，新高考“依據統一高考成績、高中學業水平考試成績，參考高中學生綜合素質評價信息”進行人才選拔。我校2018級高一年級一個學習興趣小組進行社會實踐活動，決定對某商場銷售的商品A進行市場銷售量調研，通過對該商品一個階段的調研得知，發現該商品每日的銷售量
（單位：百件）與銷售價格
（元/件）近似滿足關系式
，其中
為常數
已知銷售價格為3元/件時，每日可售出該商品10百件。
(1)求函數的解析式；
(2)若該商品A的成本為2元/件，根據調研結果請你試確定該商品銷售價格的值，使該商場每日銷售該商品所獲得的利潤（單位：百元）最大。
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