Question

（2008•湖北模擬）設m=log_a（a²+1）n=log_a2a，（a＞1），則m、n的大小關系為

＞

．

Answer 1

分析：當a＞1時，比較a²+1與a-1的大小，然后比較a²+1與2a的大小，最后利用a＞1時對數函數單調性可判斷獲解．

解答：解：當a＞1時，有均值不等式可知a²+1＞2a，
再由以a為底對數函數在定義域上單調遞增，
從而可知m＞n，
故答案為：＞．

點評：本題主要考查對數函數的單調性，其中底數大于1，只要比較真數大小即可．注意：真數比較大小時均值不等式的應用．