Question

【題目】年，山東省高考將全面實(shí)行“選”的模式（即：語文、數(shù)學(xué)、外語為必考科目，剩下的物理、化學(xué)、歷史、地理、生物、政治六科任選三科進(jìn)行考試）.為了了解學(xué)生對(duì)物理學(xué)科的喜好程度，某高中從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取人做調(diào)查.統(tǒng)計(jì)顯示，男生喜歡物理的有人，不喜歡物理的有人；女生喜歡物理的有人，不喜歡物理的有人.

（1）據(jù)此資料判斷是否有的把握認(rèn)為“喜歡物理與性別有關(guān)”；

（2）為了了解學(xué)生對(duì)選科的認(rèn)識(shí)，年級(jí)決定召開學(xué)生座談會(huì).現(xiàn)從名男同學(xué)和名女同學(xué)（其中男女喜歡物理）中，選取名男同學(xué)和名女同學(xué)參加座談會(huì)，記參加座談會(huì)的人中喜歡物理的人數(shù)為，求的分布列及期望.

，其中.

Answer 1

【答案】（1）有的把握認(rèn)為喜歡物理與性別有關(guān)；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據(jù)題目所給信息，列出列聯(lián)表，計(jì)算的觀測(cè)值，對(duì)照臨界值表可得出結(jié)論；

（2）設(shè)參加座談會(huì)的人中喜歡物理的男同學(xué)有人，女同學(xué)有人，則，確定的所有取值為、、、、．根據(jù)計(jì)數(shù)原理計(jì)算出每個(gè)所對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列計(jì)算期望即可．

（1）根據(jù)所給條件得列聯(lián)表如下：

	男	女	合計(jì)
喜歡物理
不喜歡物理
合計(jì)

，

所以有的把握認(rèn)為喜歡物理與性別有關(guān)；

（2）設(shè)參加座談會(huì)的人中喜歡物理的男同學(xué)有人，女同學(xué)有人，則，

由題意可知，的所有可能取值為、、、、．

，

，

，

，

.

所以的分布列為：

所以.